42 metų italas, žaidęs vidurio gynėjo pozicijoje bei 59 kartus atstovavęs šalies rinktinei, pakeis neseniai atleistą Giuseppe Brucato.
Costacurta net 20 sezonų atstovavo "Milan" komandai, su kuria penkiskart triumfavo Europos taurės/Čempionų lygos varžybose bei septyniskart laimėjo Italijos čempionato auksą.
Baigęs karjerą 2006-07 metų sezono pabaigoje, Costacurta liko komandoje ir neoficialiai dirbo antruoju garsaus stratego Carlo Ancelotti asistentu.